Ika Nurul

Induksi Matematika - Metode pembuktian untuk proposisi perihal bilangan bulat - merupaka teknik pembuktian yang baku di dalam matematika - dapat mengirangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua billangaan bulat termasuk ke dalam suatu himpunan kebenaran dengan langkah terbatas J umlah bilangan positif 1 sampai n n(n+1)/2 contoh :      n = 6     jumlah bilangan positif 1 sampai 6    = n(n+1)/2    =6(6+1)/2    = 21     bukti :     =1+2+3+4+5+6     =21    (benar) Prinsip induksi  Misalkan p(n) adalah proposisi bilangan bulat positif  dan ingin dibuktikan bahwa p(n) adalah benar untuk semua bilangan bulat positif n. maka langkah-langkahnya sebagai berikut: - p(n) benar - Jika p(n) benar, maka p(n+1) juga benar untuk setiiap n≥1 Basis Induksi - untuk membuktikan bila n diganti dengan 1, yang merupakan bilangan bulat positif terkeci...

FUNGSI ❌ Pengertian Fungsi Fungsi atau pemetaan : Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan (daerah asal) dengan tepat satu anggota himpunan yang lain (daerah kawan) .                                             Notasi :                                                                𝑓 : 𝑨→𝑩    * Himpunan A = Domain (daerah asal)    * Himpunan B = Kodomain (daerah kawan)    * Himpunan B yang memiliki pasangan di himpunan A = Range (daerah hasil) ❌ Jenis Jenis Fungsi ⇛ Fungsi Injektif Fungsi 𝑓 dikatakan fungsi satu ke satu (one to one) atau injektif (injective) jika tidak ada dua elemen himpu...

RELASI #Relasi Biner Relasi biner antara A dan Bb adalah himpunan dari A X B  R ⊆ (A x B)      A : Daerah asal (domain)      B : Daerah hasil (range/codomain)  contoh:       A : {2,3,4}      B : {2,4,8,9,15}      R : {(a,b)|a∈A ∧ b∈B ∧ a habis membagi b }  jumlah pasangan yang mungkin | AxB | = 3 x 5 = 15      R : {(2,2),(2,4),(4,4),(2,8),(4,8,),(3,9),(3,15)}      R ⊆ (AxB) ,  |R| = 7 #Relasi Inversi Jika R adalah relasi dari A ke B, maka inversi relasi R adalah R' adalah relasi dari B ke A : R' = {(b,a)|(a,b)∈R}  contoh :      R : {(2,2),(2,4),(3,6),(3,9),(4,4)}      R' : {(2,2),(4,2),(6,3),(9,3),(4,4)}      R' : {(b,a)|a∈A ∧ b∈B ∧ b kelipatan dari a} Sifat Sifat Relasi ~ Refleksif(reflexive) ===Jika (a,a)∈R untuk setia...